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【Ver1】削除対象(選択対象)の推測3に至った経緯[1]

ご注意

この記事は、次の記事の『選択対象の推測3』に至った経緯を詳細にまとめた記事です。
max-eipi.hatenablog.com

また、『選択対象の推測3』とは、次の推測を指します。

「最新のレート値が更新前のRecent枠の最小値未満 かつ ランクがSSSである」ならば
最新のレート値が削除対象となる」

以上を踏まえてご覧ください。

概要

  1. 動機
  2. 検証方法
  3. 具体的な検証方法
  4. 推測
  5. まとめ

動機

 SSSを取り続ける限り、レートは下がらないことがすでに確認されておりますが、SSSを取り続けている際にRecent候補枠は変化しているのか疑問を抱いたのが、今回の検証を行った動機です。

検証方法

  1. レートを大、中、小の三つを用意し、大で10曲プレイする
  2. 以降30曲以上をSSSの中でプレイする
  3. SSSをとらないように小を取り続ける

具体的な検証方法

次のようにプレイしました(少々長いので、一部簡略して表を折りたたんでおります)。
この時点でのBest値は14.502です。
※レート値は小数第四位を切り捨てています。

[前準備]

プレイ回数 ランク レート値 表示レート 変化
(-19)-(-2) S [12.403,12.170] 14.00 - MAX:12.403, MIN:12.170 表示レートの変動は省略
-1 SS 14.259 14.03 +0.03
0 SS 14.283 14.06 +0.03

[検証開始]

プレイ回数 ランク レート値 表示レート 変化
1 SS 14.294 14.11 +0.05
2 SSS 14.800 14.17 +0.06
3 SS 14.474 14.22 +0.05
4 SS 14.707 14.28 +0.06
5 SSS 14.800 14.34 +0.06
6 SS 14.732 14.40 +0.06
7 SSS 14.800 14.46 +0.06
8 SS 14.683 14.51 +0.05
9 SS 14.572 14.52 +0.01
10 SSS 14.800 14.54 +0.02
11-40 SSS 13.000 14.54 0
41-60 S [12.333,11887] 14.54 0 MAX:12.333, MIN:11.887
61 S 12.162 14.49 -0.05
62 S 12.180 14.42 -0.07
63 S 12.164 14.37 -0.05
64 S 12.252 14.37 0
65 S 12.284 14.37 0
66 S 12.249 14.31 -0.06
67 S 12.288 14.31 0
68 S 12.164 14.24 -0.07
69 S 12.189 14.18 -0.06
70 S 12.135 14.12 -0.06
71 S 12.242 14.12 0
72 S 12.251 14.12 0
73 S 11.959 14.06 -0.06
74 S 12.130 14.00 -0.06
75 S 12.201 13.93 -0.07


推測

 Recent枠にランクインしないレート値でも、SSSを取り続ける限り表示レートが下がらないことから、Recent枠に変化がないことはほぼ間違いないと思われます。
 これは、SSSを取り続けている限り、Recent枠に含まれるデータがRecent候補枠から外されることがないことを表します。
 一方で、Recent枠に含まれていないデータが変化している可能性があり、その変化の候補として自分が挙げることができたのは、次の4つでした。

  1. Recent候補枠内の、最新のレート値以下で一番古いレート値が削除対象となる
  2. Recent候補枠内の、Recent枠最小レート値以下で一番古いレート値が削除対象となる
  3. Recent候補枠内で最小レートの値が削除対象となる
  4. そもそも追加されない(最新のレート値が削除対象となる)

 前提として、10回目のプレイで、Recent枠内は1回目から10回目のレート値で埋まっていることは容易に推測できます。
そこから、各候補を仮定としたときの結論を導いていきます。

1.Recent枠候補内の、最新のレート値以下で一番古いレート値が削除対象となる

 具体例として、11回目、12回目、13回目のプレイでそれぞれ(-19)回目、(-18)回目、(-17)回目のレート値が削除されます。
 11回目から28回目まで同様に削除され、以降40回目までは見た目上のRecent候補枠の変化はありません。

[28回目におけるRecent候補枠](折りたたんであります)

ID レート
-1 14.259
0 14.283
1 14.294
2 14.800
3 14.474
4 14.707
5 14.800
6 14.732
7 14.800
8 14.683
9 14.572
10 14.800
11-28 13.000

 この状態で41回目以降を進めていくと、41回目、42回目、43回目でそれぞれ(-1)回目、0回目、1回目のレート値が削除されます(*)(正確にはそうなると推測されます)。
すなわち、43回目からRecent枠に入っていたレート値が外されるため、レートが下がり始めるはずです。
 しかし、60回までレートが下がることがなかったため、これは矛盾です。
 この場合、矛盾の原因として挙げられるのは、

  1. そもそも仮定が間違っている
  2. 仮定は合っているが、(*)の推測が間違っている

のどちらかになります。
この仮定において追究すべきは第2項目であるため、通常時のプレイにおけるRecent候補枠遷移について調査する必要があります。

2.Recent候補枠内の、Recent枠最小レート値以下で一番古いレート値が削除対象となる

 11回目、12回目、13回目に(-19)回目、(-18)回目、(-17)回目のレート値が削除される流れは仮定1と同様ですが、28回目より後が変化します。
 29回目、30回目でそれぞれ(-1)回目、0回目のレート値が削除され、それ以降見た目上のRecent候補枠の変化はありません。

[30回目におけるRecent候補枠](折りたたんであります)

ID レート
1 14.294
2 14.800
3 14.474
4 14.707
5 14.800
6 14.732
7 14.800
8 14.683
9 14.572
10 14.800
11-30 13.000

 以降は、43回目ではなく41回目からRecent枠に入っていたレート値が外されることが違うだけで、仮定1と同じ結論に至ります。

3.Recent候補枠内で最小レートの値が削除対象となる

 削除される順序はバラバラですが、28回目のプレイで仮定1と同じになるため、結論も仮定1と同様になります。

4.そもそも追加されない(最新のレート値が削除対象となる)

 11回目から40回目のレート値が削除されていることになります。
 「SSSなんてなかった」ということになりますので、41回目のプレイが実質11回目のプレイになります。そのまま数えると、61回目のプレイが実質31回目のプレイに相当します。
 41回目以降のプレイにおけるRecent候補枠の遷移がキュー方式(一番新しいものが追加され、一番古いものが削除される)であるならば、丁度61回目に1回目のレート値が削除されます。
 さらに、それ以降のプレイでレートが下がり続ける傾向を見せたことから、やはり61回目のプレイで1回目のレート値が削除されている可能性が強くなってきました。
 よって、41回目以降のプレイにおけるRecent候補枠の遷移がキュー方式であるならば、この推測はかなり有力なものになると考えらます。

まとめ

  • Recent枠にランクインしないレート値でSSSを取り続けた場合、Recent候補枠に追加されないという推測が一番有力であった
  • 41回目以降のプレイにおけるRecent候補枠の遷移方式がこの推測を裏付けることの決め手となる
  • この推測を『選択対象の推測3』とし、次のように表現することにした

「最新のレート値が更新前のRecent枠の最小値未満 かつ ランクがSSSである」ならば
最新のレート値が削除対象となる」


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